Az egyrétegű induktor egy spirálba tekercselt huzal. A merevség érdekében a huzalt általában egy hengeres keret köré tekerik. Ezért a Coil32-ben a keret méreteit és a huzal átmérőjét veszik kezdeti paraméternek, mert praktikusan könnyebben mérhetők. A számítási képletek azonban magának a spirálnak a geometriai paramétereit használják. A félreértések elkerülése érdekében ezen a súgóoldalon többet olvashat ezekről a finomságokról.

Az egyrétegű tekercsek széles körben elterjedtek, különösen a rövid- és középhullámú amatőr és műsorszóró sávok kialakításánál. Az egyrétegű tekercsek fő tulajdonságai a magas minőségi tényező, a viszonylag kis belső kapacitás és a könnyű gyártás. Tekintsük az ilyen tekercs kiszámításának módszereit a fordulatok közötti rés nélkül - " fordulni fordulni"...

Kezdjük azzal a ténnyel, hogy a 19. század végén H.A. Lorentz egy képletet származtatott elliptikus integrálok segítségével a mágnesszelep kiszámításához. A Lorentz-modell és a Maxwell-modell között az a különbség, hogy a mágnesszelep fordulatait nem egy végtelenül vékony kör alakú huzal, hanem egy végtelenül vékony spirális vezetőszalag ábrázolta, amelynek szélessége megegyezik a huzal tényleges vastagságával, rés a fordulatok között. A képlet nagyon pontos egy valódi tekercs kiszámításakor, ha az utóbbinak nagy a fordulatszáma, és fordulatról fordulásra fel van tekerve. 1909-ben H. Nagaoka japán fizikus átalakította a Lorentz-képletet, és olyan formára hozta, amelyből egy fontos következtetés következett: A mágnesszelep induktivitása kizárólag a tekercs alakjától és méretétől függ. Nagaoka képlete a következő:

• L s - tekercs induktivitása
• N- tekercsfordulatok száma
• r- tekercselési sugár
• l- tekercselés hossza
• k L- Nagaoka együttható

A képlet elemzésének legfontosabb következtetése az volt, hogy a Nagaoka együttható csak az l/D aránytól függ, amit ún. formai tényező tekercsek. A Nagaoka együtthatót elliptikus integrálok segítségével számítottuk ki. Ennél a képletnél nem térünk ki bővebben, mert... A Coil32 nem használja a számításokhoz. Csak annyit érdemes megjegyezni, hogy hosszú mágnesszelep esetén a képlet a következőre egyszerűsödik:

ahol S a tekercs keresztmetszete. Ez a képlet csak tudományos érdekű, és nem alkalmas valós tekercsek kiszámítására, mert csak a végtelen hosszúságú mágnesszelepekre érvényes, amelyek a természetben nem léteznek.

Az egyrétegű tekercs numerikusan kiszámítható a Maxwell-képlet vagy a Nagaoka-féle mágnesszelep-képlet segítségével. A modern empirikus képletek azonban nagyon nagy számítási pontosságot biztosítanak, és gyakorlati célokra elégségesek.

Az empirikus képletek áttekintését és válogatását G. Wheeler leghíresebb formulájával kezdjük. Általában ezt a képletet leggyakrabban különféle programokban, online számológépekben, kézikönyvekben és induktivitásszámításokkal foglalkozó cikkekben használják.

Az eredetiben ez a képlet így néz ki:

L = a 2 N 2 / (9 a + 10 b)

Ahol N - fordulatok száma, és a És b - a tekercs tekercsének sugara és hossza, ill. Méretek hüvelykben. Ezt a képletet a metrikus rendszerhez (vagy inkább a GHS-hez) adaptálva és a sugarat az átmérőre változtatva a következőket kapjuk:

• L- tekercs induktivitása [µH];
• N- tekercsfordulatok száma;
• D- tekercs átmérője [cm];
• l- tekercselés hossza [cm];

Ez a képlet leghíresebb változata. Korábban a Szentpétervári Távközlési Egyetem honlapján - sut.ru - volt egy meglehetősen informatív forrás - dvo.sut.ru, ahol sok információt találhat az induktorokról, beleértve ezt a képletet is. Ezt az erőforrást sajnos törölték. De sikerült felfedeznünk ennek az erőforrásnak a klónját a qrz.ru oldalon, amelyre még a régi hiba is áttelepült (0,5е1,0) a 2.37 képletben. Itt megtalálhatja a Nagaoka-képletet (2.28-as képlet) és a Nagaoka-együttható kifejezését a Wheeler-képlet segítségével (2.29-es képlet).

A képletet Wheeler javasolta még 1928-ban, amikor a számítógépekről még csak álmodoztak, és akkoriban nagyon hasznos volt, mert lehetővé tette egy praktikus tekercs kiszámítását „oszlopban” egy papírra. A képlet „gyökerezett” a rádióamatőrök tömegtudatában. Kevesen tudják azonban, hogy ennek, mint minden empirikus képletnek, vannak korlátai. Ez a képlet legfeljebb 1%-os hibát ad l/D > 0,4 ​​esetén, vagyis ha a tekercs nem túl rövid. Ez a képlet nem alkalmas rövid tekercsekhez.

Ezt a hiányosságot számos kísérlet követte. 1985-ben R. Lundin közzétette két empirikus képletét, az egyiket a „hosszú”, a másikat a „rövid” tekercsekre, lehetővé téve az egyik a Nagaoka-együttható kiszámítását nem kisebb, mint 3ppM (±0,0003%) pontossággal, ami kétségtelenül magasabb, mint a gyártási pontosság vagy a tekercs induktivitás mérése. Itt van egy számológép, amely ezeken a képleteken alapul.
1982-ben, 54 évvel később, a számítógépes korszak beköszöntével Wheeler közzétette „hosszú” képletét, amely az egyrétegű tekercset legfeljebb ±0,1%-os hibával számította ki mind hosszú, mind rövid időre. Ezt a képletet később továbbfejlesztette R. Rosenbaum, majd R. Weaver (Robert Weaver – a képlet elemzése és származtatása a honlapján).

• Dk- tekercs átmérője
• N- fordulatok száma
• k = l/Dk- tekercs alaktényező, a tekercs hosszának és átmérőjének aránya

Ennek eredményeként van egy képletünk, amely lehetővé teszi egy egyrétegű tekercs kiszámítását legalább 18,5 ppM pontossággal (a Nagaoka képlettel összehasonlítva), ami rosszabb, mint a Lundin-képletek használata, de először is meglehetősen gyakorlati számításokhoz elegendő, másodszor pedig kettő helyett egy egyszerűbb képletünk van, amely az egyrétegű tekercset számítja ki annak alaktényezőjétől függetlenül.

A képletet használják az online egyrétegű tekercskalkulátorban, a Coil32 régebbi verzióiban, valamint a program minden Linux-verziójában és a mobiltelefonok J2ME alkalmazásában.

A Coil32 for Windows fő verziója, valamint az Android 3.0-s verziójával kezdődően összetettebb módszert használ az egyrétegű tekercs kiszámítására, figyelembe véve a fordulatok spirális alakját és a tetszőleges tekercsemelkedést.

1907-ben E. Rosa a Maxwell-módszerrel és a Lorentz-módszerrel végzett számításokat összehasonlítva levezette

Vezeték kiválasztása. Először is hozzávetőlegesen ki kell választania a PEL vagy más márkájú huzal átmérőjét. Mivel a számítás egyszerű, különböző keresztmetszetű vezetékekre is elvégezhető, és kiválaszthatja azt, amelyik a legjobb eredményt adja a mágneses térerősség szempontjából az elektromágnes által fogyasztott minimális teljesítmény mellett.

A vezeték átmérőjének kiválasztása után ki kell számítani annak 5pr keresztmetszeti területét és a számára megengedett áramerősséget, a minimális sűrűség értéke alapján. 2 a/mm 2,

I = 2S ave. (16)

A PEL márkájú vezetékek esetében ezek az adatok a referenciakönyvben találhatók.

A vezeték hosszának meghatározása az elektromágneses tekercsben. A vezeték teljes hossza l pr egyenlő lesz

ahol U az áramforrás feszültsége, V;

R - tekercsellenállás, ohm;

S np - a huzal keresztmetszete, m 2;

ρ - a réz ellenállása 1,7 * 10 -8 ohm * m 2 / m;

I - megengedett áramerősség, a.

A magban lévő mélyedés mélységének és a benne elhelyezkedő huzalrétegek (sorok) számának kiszámítása. Ismerve az elektromágnes magjában lévő bemélyedés a mélységét [(15) egyenlet], és levonva a δ szigetelési vastagságot és ebből, megkapjuk a mélyedés aktív mélységét.

a ak = a - δ u. (18)

Ez az érték lehetővé teszi, hogy kiszámítsa az ezen a téren elférő huzalrétegek számát. Mivel minden huzalréteget transzformátor- vagy kondenzátorpapír réteggel kell lefedni δ mi = 0,02 mm, akkor az egyes tekercsrétegek vastagsága lesz

d pr + δ bi = d pr + 0,02 mm.

A huzal n sl rétegeinek számát úgy kaphatjuk meg, hogy a magmélyedés aktív mélységét a ak elosztjuk a rétegvastagsággal, azaz.

(19)

A tekercs átlagos fordulat hosszának meghatározása. Az elektromágneses tekercs teljes menetszámának meghatározásához ismernie kell a középső fordulat hosszát. Ehhez először ki kell számítani a tekercs legkisebb és legnagyobb fordulatának sugarát. A legkisebb r fordulat sugara nyilvánvalóan egyenlő lesz az összeggel

r min = r s + δ és + r pr, (20)

ahol r c az elektromágnes mag sugara, egyenlő a d p átmérő felével, mm;

δ és a mag és a tekercs közötti szigetelőréteg vastagsága, mm;

r r - a huzal sugara szigeteléssel, egyenlő a d r átmérő felével, mm.

A legnagyobb fordulat sugara r max egyenlő lesz

A legkisebb és legnagyobb kanyar sugarának ismeretében nem nehéz a középső kanyar sugarát számtani átlagként kiszámítani.

(22)

Az átlagos fordulat hossza l avg egyenlő lesz

l avg = 2πr átl. (23)

A huzalok teljes menetszámának és számának meghatározása egy rétegben. A korábban talált l pr huzal hosszát elosztva az l cр középső menet hosszával, megkapjuk a tekercselés összes w menetszámát.

(24)

Az egy rétegben lévő huzal meneteinek w sl számát úgy kaphatjuk meg, hogy az összes w menetszámot elosztjuk az n sl rétegek számával

(25)

Az elektromágneses magban lévő bevágás magasságának meghatározása. Ezt a h p értéket az egyenlet segítségével számítjuk ki

(26)

ahol w sl a huzal meneteinek száma egy rétegben;

d pp - a huzal átmérője szigeteléssel, mm;

δ és a pólusdarab és a tekercs közötti szigetelés vastagsága, mm;

α a tekercs szivárgási együtthatója, amely gyakorlatilag 0,98-0,99 *-nak tekinthető.

* (Kis tekercsméretek esetén az α együttható 1-gyel egyenlő.)

A mágneses térerősség meghatározása az elektromágneses résben. Fentebb meghatároztuk az elektromágnes mag méreteit, a benne lévő huzal meneteinek számát, valamint a pólusdarabok és a készülék teste közötti rés nagyságát. Most ellenőriznie kell, hogy az elektromágnes mérete és tekercselése megfelel-e a mágneses tulajdonságainak. Ehhez ki kell számítani a mágneses térerősséget a résben a teljes áramtörvény egyenletével

Iw = H 0 l 0 + H c l c + H t l t,

ahol I az áramerősség a tekercsben, a;

w a huzal meneteinek száma a tekercsben;

l 0 - résméret, m;

Н с - mágneses térerősség a magban, a/m;

l c - a mag középvonalának értéke, megegyezik a benne lévő mágneses fluxus hosszával, m;

N t - mágneses térerősség az elektromágnes házában, a/m;

l t - a mágneses fluxus hossza a készülék testében, m.

A H c l c és a H t l t értékei elhanyagolhatók, mivel a H 0 l 0 értékéhez képest kicsik. Ekkor a teljes hatályos törvény egyenlete egyszerűsített formában megkapja a formáját

Iw = H 0 l 0,

H 0 = Iw / l 0 (27)

Az ilyen mágneses rendszerek hatékonysági tényezője E f általában 0,8-0,9 tartományban van, így az elektromágneses rendszer számítása akkor tekinthető befejezettnek, ha a mágneses térerősség, figyelembe véve E f értéke 0,8, nem kisebb, mint 130 000-150 000 jármű, azaz

H 0 E f = 150 000.

A tekercs elkészítéséhez szükséges huzal mennyiségének meghatározása. A referencia irodalom súlyt ad, m 100 m szigetelt vezetékek, grammban kifejezve. Az elektromágneses tekercs gyártásához szükséges TPR vezeték össztömege egyenlő

m pr = l pr m / 100 g (28)

A készülék teljes hosszának meghatározása. Korábban a (13) és (26) egyenletekből megtaláltuk az l p pólusdarabok magasságát és az elektromágneses tekercshez a h p mélyedés magasságát. Ezen értékek felhasználásával meghatározhatja az L c mag hosszát milliméterben

L c = 2l p +h p (29)

Ehhez az értékhez hozzá kell adni az L-t a burkolathoz és az aljához a készülék csöveivel, valamint az L B-t a vízáramlás szabad áthaladásához és az elektromágnes burkolatának a házban való elhelyezéséhez. Így az L eszköz teljes hosszát az összeggel fejezzük ki L = L C + L - + L B mm.

Példa. A mágneses vízkezelés eszközének kiszámítása ZIL-130 motoron. A radiátoron található csövek és a vízszivattyún lévő csövek közötti távolság a 0,24 m (240 mm). A teljes eszköz hozzávetőleges mérete egyenlőnek tekinthető 0,2 m (200 mm).

A gyűrű alakú rés S keresztmetszeti területét egyenlőnek kell venni a belső tömlő keresztmetszeti területével. ∅ 0,045 m (45 mm) 0,0016 m2 (1600 mm2).

A motoron rendelkezésre álló szabad hely alapján a készülék testének Dk átmérője egyenlőnek vehető 120 mm.

Tok falvastagsággal 4 mm a készüléktest belső átmérője legyen

dk = 120 - 8 = 112 mm.

Az elektromágnes burkolatának D k0 átmérője egyenlő lesz a (11) egyenlet szerint.

A pólusdarab D p átmérője [a (12) egyenlet szerint]

D p = D k0 - 2 (δ k + δ u) = 104 - 4 = 100 mm.

A rúddarab l p magassága [ld. (13) egyenlet]

l p = D p / 4 = 100 / 4 = 25 mm

Elektromágnes mag átmérője d p a (14) egyenlet szerint

Szerkezetileg ez az érték csökkenthető 40 mm, azaz d p ​​= 40 mm. Az elektromágneses tekercs bemélyedésének a mélysége a (15) egyenlet szerint

d = D p - d p / 2 = 100 - 40 / 2 = 30 mm.

Az elektromágnestest és a pólusdarab közötti l 0 résméret egyenlő

l 0 = d K - D p = 112 - 100 = 12 mm (0,012 m).

Példa. Az elektromágneses tekercs kiszámítása. Legyen egy PEL huzal átmérőjű 0,9 mmés keresztmetszeti területtel 0,6362*10 -6 mg (0,6362 mm 2). A megengedett áramerősség adott vezeték-keresztmetszethez egyenlő 1.27 a.

A teljes elektromágneses tekercs ellenállása az

R = U / I * 12 * / 1,27 = 9,45 ohm.

* (Áramforrás feszültség - akkumulátor.)

Vezetékhossz l pr elektromágnes tekercseléséhez

l pr = RS pr / ρ = 9,45 * 0,6362 * 10 -6 / 1,7 * 10 -3 = 353 m.

Az aktív feltárási mélység a (18) egyenlet szerint egyenlő

és ak = a - δ u = 30 - 1 = 29 mm.

Az ebbe a térbe illeszkedő n sl vezetékrétegek száma a (19) egyenlet szerint egyenlő

p sl = a - δ és / d pr + 0,02 = 29 / 0,96 + 0,02 = 29,6 vagy 29 réteg.

A legkisebb fordulat sugara r min [a (20) egyenlet szerint] egyenlő

r min = r s + δ I + r pr = 20 + 1 + 0,48 = 21,48 mm.

A maximális fordulat sugara [a (21) egyenlet szerint] egyenlő

r max = r min + (d pr + 0,02) (n sl - 1) = 21,48 + 0,98 * 29 = 49,9 mm.

A középső kanyar sugara r avg [lásd (22) egyenlet]

Behúzható armatúrával rendelkező egyenáramú elektromágneses hajtás számítása 1. Hajtás kialakítása
A visszahúzható armatúrával rendelkező egyenáramú elektromágneses hajtás (EMD) felépítését a ábra mutatja. 1.1.

Rizs. 1.1. DC EMF kialakítása behúzható armatúrával.
Az EMF egy hengeres acélházból áll, amelyben egy vezetőképes (általában réz) tekercs van elhelyezve, amely egy hengeres mágnesszelep. A tok mindkét oldalán acél fedéllel záródik. Az egyik burkolatra acélbetét van felszerelve. A másik fedél furatába acél horgony van behelyezve. Az armatúra és a mag között működő résnek kell lennie. A munkarés mérete határozza meg az armatúra maximális löketét. Amikor elektromos áramot vezetnek át a tekercsen, az armatúra vonóerőt hoz létre, és megpróbálja behúzni a tekercsbe. Az armatúra eredeti helyzetébe való visszaállításához, amikor az áram ki van kapcsolva, rugót lehet használni (a rajzon nem látható).
2. A probléma megfogalmazása
Ki kell számítani az EMF maximális vonóerejének függőségét az armatúra löketétől. ábrán. A 2.1. ábra egy EMF rajzát mutatja méretekkel.

Rizs. 2.1. EMF rajz.
Elfogadott megnevezések:
R0 - beillesztési sugár (horgony);
H0 - beillesztési magasság;
R1 - a mágnesszelep belső sugara;
R2 - a mágnesszelep külső sugara (a meghajtóház belső sugara);
H - mágnesszelep magassága;
l- csomagolási tényező;
j az áramsűrűség a tekercsben;
Rd - a meghajtó házának külső sugara;
Hd a meghajtó házának magassága;
Z - munkarés;
X - a horgony mozgása a kiindulási helyzetből;
U - meghajtó tápfeszültség;
I az áramérték a tekercsvezetékben;
F a meghajtó armatúra által kifejtett erő.
3. A tekercsekben megengedett áramsűrűség kiszámítása
A hőtermelő teljesítmény és ennek megfelelően a tekercs hőmérséklete a tekercsben lévő áramsűrűségtől függ. Ez a hőmérséklet nem haladhatja meg az ennél a márkájú vezetéknél megengedettet. A tekercs belsejében a hőmérséklet és ennek megfelelően a tekercsekben a megengedett áramsűrűség végeselem módszerrel számítható ki. A tekercsvezetékekben a megengedett áramsűrűség az EMF kialakításától függ, és a legfeljebb 20-30 mm tekercsvastagságú mágnestekercseknél (R2 - R1) hosszú távú működés esetén elérheti az 5 ... 8 A/mm2-t. legfeljebb 40 0C hőmérsékletű levegős környezetben.
Ha a tömítési tényezőt 0,6-nak vesszük, akkor 5 A/mm2 tekercshuzal áramsűrűsége mellett magában a tekercsben az áramsűrűség 5 * 0,6 = 3 A/mm2 lesz. Ebben az esetben a tekercs hőmérséklet-emelkedése a környezeti hőmérséklethez képest nem haladhatja meg a 60 0 C-ot, és a tekercsvezeték szigetelésének hőállósága körülbelül 100 0 C.
Ha a tekercshuzal áramsűrűsége eléri a 7,5 A/mm2-t (áramsűrűség a tekercshuzalban 7,5 A/mm2, magában a tekercsben az áramsűrűség 4,5 A/mm2), akkor a tekercselés maximális hőmérséklete hosszabb ideig meghaladja a környezeti hőmérsékletet. - az időtartamú működés nem haladja meg a 120 0C-ot. Tekercseléskor megfelelő hőállóságú szigetelésű vezetéket kell használni.
4. Az EMF maximális vonóerejének kiszámítása
A mágneses tér eloszlása ​​és a keletkező erők végeselemes módszerrel számíthatók ki A mágneses tér eloszlását az EMF-ben az ábra mutatja. 4.1.

Rizs. 4.1. Mágneses tér eloszlása ​​EMF-ben.
5. Az EMF tekercs kiszámítása
Az EMF tekercs egy hengeres mágnesszelep. Kiszámítása többféleképpen is elvégezhető, például a Coil program segítségével. Adott mágnesszelep mérethez és adott áramforrás feszültséghez úgy kell megválasztani a tekercses rézhuzal átmérőjét, hogy magában a vezetékben az áramsűrűség a lehető legközelebb legyen a megengedett legnagyobb áramsűrűség kiszámításakor kapott értékhez. (például 5 A/mm2).
6. Számítási példák
1. példa EMF paraméterek:
R0 = 5 mm
H0 = 5 mm
R1 = 6 mm
R2 = 15 mm
H = 40 mm
l = 0.6
j = 3 A/mm2
Rd = 20 mm
Hd = 50 mm
U = 12 V

Hézag Z, mm 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Löket X, mm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 F erő, N 1,71 1,84 2,02 2,25 2,57 3,00 3,72 5,681672

Rizs. 6.1. Az EMF által kifejtett erő függése az armatúra löketétől.
Ha az EMF-et 12 voltos forrásról táplálja, a tekercset 0,27 mm átmérőjű (szigetelés nélkül) rézhuzallal kell feltekerni. Ha a tömörítési tényező 0,6, akkor a fordulatok száma 3770, az ellenállás 73 Ohm, az induktivitás pedig 92 mH. A 12 V-os kimeneti feszültségű forrás áramfelvétele 0,17 A, a teljesítménydisszipáció körülbelül 2 W.
2. példa EMF paraméterek:
R0 = 5 mm
H0 = 5 mm
R1 = 6 mm
R2 = 13 mm
H = 36 mm
l = 0.6
j = 3 A/mm2 vagy 4,5 A/mm2
Rd = 15 mm
Hd = 40 mm
U = 24 V

Hézag Z, mm 5 4 3 2 1 Löket X, mm 0 1 2 3 4 F, N erő 3 A/mm2 áramsűrűség esetén 1.44 1.79 2.47 4.10 10.23 F, N erő 4,5 A/mm2 áramsűrűség esetén 3.16 3.88 5.27 8.38 17.22

Rizs. 6.2. Az EMF által kifejtett erő függése az armatúra löketétől.
Ha az EMF-et 24 V-os forrásból táplálja, amelynek megengedett áramsűrűsége a tekercsben 3 A/mm2, a tekercset 0,16 mm átmérőjű (szigetelés nélkül) rézhuzallal kell feltekerni. Ha a tömörítési tényező 0,6, akkor a fordulatok száma 7520, az ellenállás 373 Ohm, az induktivitás pedig 345 mH. A 24 V-os kimeneti feszültségű forrás áramfelvétele 0,064 A, a teljesítménydisszipáció körülbelül 1,5 W.
Ha az EMF-et 24 V-os forrásból táplálja, amelynek megengedett áramsűrűsége a tekercsben 4,5 A/mm2, a tekercset 0,24 mm átmérőjű (szigetelés nélkül) rézhuzallal kell feltekerni. Ha a tömörítési tényező 0,6, akkor a fordulatok száma 3340, az ellenállás 74 Ohm, az induktivitás pedig 68 mH. A 24 V-os kimeneti feszültségű forrás áramfelvétele 0,33 A, a teljesítménydisszipáció körülbelül 8 W.
Ha van ráhagyás a kifejtett erőre, akkor a tápfeszültség ennek megfelelően csökkenthető, ami megkönnyíti a hajtás tekercsének termikus működését.
Az egyes EMF-konstrukciók kiszámításával kapcsolatos kérdéseivel forduljon a szerzőhöz (lásd a résztElérhetőség ).
Linkek:

1. Tekercs: Hengeres mágnesszelep paramétereinek és mágneses mezőjének kiszámítására szolgáló program
2. Brebbia K. et al. Határelem-módszerek: Transl. angolról / Brebbia C., Telles J., Vroubel L. - M.: Mir, 1987. - 524 pp., ill.
3. Hromadka II T., Lei Ch. Határelemek komplex módszere mérnöki problémákban: Per. angolról - M.: Mir, 1990. - 303 p., ill.
4. Kazakov L. A. A REA elektromágneses eszközei: Kézikönyv. - M.: Rádió és Hírközlés, 1991. - 352 p.: ill.
5. Norrie D., Freese J. Bevezetés a végeselemes módszerbe: Transl. angolról - M.: Mir, 1981. - 304 p., ill.
6. Silvester P., Ferrari R. Végeselem módszer rádió- és villamosmérnökök számára: Ford. angolról - M.: Mir, 1986. - 229 p., ill.

Fogalomtár:

• Meghajtó egység- olyan eszköz, amelynek munkaeleme ellenerő jelenlétében képes mechanikusan mozgatni.
• Tömörítési tényező (kitöltési tényező)- a vezető térfogatának aránya a tekercs térfogatához; egyenletes tekercseléssel egyenlő a tekercs keresztmetszetében lévő vezetők teljes területének (a szigetelés figyelembevétele nélkül) és a tekercs keresztmetszeti területének arányával.
• Hengeres mágnesszelep- henger alakú mágnesszelep központi hengeres furattal (ha van ilyen).
• Elektromágneses meghajtó- elektromágnesen alapuló meghajtás.

Egy nap ismét egy szemetes mellett találtam könyvet lapozgatva észrevettem az elektromágnesek egyszerű, hozzávetőleges számítását. A könyv címlapja az 1. képen látható.

Általában a számításuk összetett folyamat, de rádióamatőrök számára az ebben a könyvben megadott számítás meglehetősen megfelelő. Az elektromágneseket számos elektromos készülékben használják. Ez egy vasmagra tekercselt huzaltekercs, amelynek alakja eltérő lehet. A mágneses áramkör egyik része a vasmag, a másik része pedig, amelynek segítségével a mágneses erővonalak útja lezárásra kerül, az armatúra. A mágneses áramkört a mágneses indukció nagysága - B jellemzi, amely az anyag térerősségétől és mágneses permeabilitásától függ. Ez az oka annak, hogy az elektromágnesek magjai vasból készülnek, amely nagy mágneses permeabilitással rendelkezik. A képletekben F betűvel jelölt teljesítményáram viszont a mágneses indukciótól függ. F = B S - mágneses indukció - B szorozva a mágneses áramkör keresztmetszeti területével - S. A teljesítményáram is függ az úgynevezett magnetomotoros erőn (Em), amely az elektromos vezetékek úthosszának 1 cm-ére eső amper-fordulatok számát határozza meg, és a következő képlettel fejezhető ki:
Ф = magnetomotoros erő (Em) mágneses ellenállás (Rm)
Itt Em = 1,3 I N, ahol N a tekercs fordulatainak száma, I pedig a tekercsen átfolyó áram erőssége amperben. Egyéb komponens:
Rм = L/M S, ahol L a mágneses távvezetékek átlagos úthossza, M a mágneses permeabilitás, S a mágneses áramkör keresztmetszete. Az elektromágnesek tervezésekor nagyon kívánatos nagy teljesítményáram elérése. Ez a mágneses ellenállás csökkentésével érhető el. Ehhez ki kell választania egy olyan mágneses magot, amely a villamos vezetékek legrövidebb úthosszával és legnagyobb keresztmetszettel rendelkezik, és az anyagnak nagy mágneses áteresztőképességű vasanyagnak kell lennie. A teljesítmény áramlás növelésének egy másik módja az amperfordulatszám növelésével nem elfogadható, mivel a vezeték és az energia megtakarítása érdekében az amperfordulatszám csökkentésére kell törekedni. Általában az elektromágnesek számításait speciális ütemezések szerint végzik. A számítások egyszerűsítése érdekében a grafikonokból néhány következtetést is felhasználunk. Tegyük fel, hogy meg kell határoznia egy zárt vas mágneses áramkör amper fordulatait és teljesítményfluxusát, amely az 1a. ábrán látható és a legalacsonyabb minőségű vasból készült.

A vas mágnesezettségének grafikonját (sajnos nem találtam a mellékletben) nézve jól látható, hogy a legelőnyösebb mágneses indukció a 10 000-14 000 erővonal 1 cm2-enkénti tartományban van, ami 2-7 amperes fordulatnak felel meg 1 cm-enként. A legkisebb fordulatszámú és az energiaellátás szempontjából gazdaságosabb tekercsek esetében a számításokhoz pontosan ezt az értéket kell venni (10 000 tápvezeték 1 cm2-enként 2 ampernél fordulat 1 cm hosszonként). Ebben az esetben a számítás a következőképpen végezhető el. Tehát, ha az L = L1 + L2 mágneses áramkör hossza 20 cm + 10 cm = 30 cm, akkor 2 × 30 = 60 amperes fordulat szükséges.
Ha a mag D átmérőjét (1. ábra, c) 2 cm-nek vesszük, akkor a területe a következő lesz: S = 3,14xD2/4 = 3,14 cm2. Itt a gerjesztett mágneses fluxus egyenlő lesz: Ф = B x S = 10000 x 3,14 = 31400 erővonal. Az elektromágnes (P) emelőereje is megközelítőleg kiszámítható. P = B2 S/25 1000000 = 12,4 kg. Kétpólusú mágnes esetén ezt az eredményt meg kell duplázni. Ezért P = 24,8 kg = 25 kg. Az emelőerő meghatározásakor emlékezni kell arra, hogy ez nem csak a mágneses áramkör hosszától függ, hanem az armatúra és a mag érintkezési területétől is. Ezért az armatúrának pontosan illeszkednie kell a rúddarabokhoz, különben a legkisebb légrés is erős emelési csökkenést okoz. Ezután kiszámítjuk az elektromágneses tekercset. Példánkban 25 kg-os emelőerőt 60 amperes fordulat biztosít. Nézzük meg, milyen eszközökkel érhető el az N J = 60 amperes fordulat szorzat.
Nyilvánvaló, hogy ezt vagy kis számú tekercsfordulattal, például 2 A és 30 fordulattal nagy áramerősséggel lehet elérni, vagy a tekercsfordulatok számának növelésével az áram csökkentésével, például 0,25 A és 240 fordulattal. Így ahhoz, hogy az elektromágnes emelőereje 25 kg legyen, 30 fordulat és 240 fordulat tekerhető fel a magjára, ugyanakkor változtatható a tápáram értéke. Természetesen választhat más arányt is. Az áramérték nagy határokon belüli megváltoztatása azonban nem mindig lehetséges, mivel szükségszerűen meg kell változtatni a használt huzal átmérőjét. Így a legfeljebb 1 mm átmérőjű vezetékek rövid távú (több perces) üzemelése során a megengedett áramsűrűség, amelynél a vezeték nem melegszik túl, 5 a/mm2-nek vehető. Példánkban a vezetéknek a következő keresztmetszettel kell rendelkeznie: 2 a - 0,4 mm2 áram esetén, 0,25 a - 0,05 mm2 áram esetén a huzal átmérője 0,7 mm vagy 0,2 mm lesz. Melyik vezetéket kell feltekerni? A huzalátmérő megválasztását egyrészt a rendelkezésre álló huzalválaszték, másrészt az áramforrások teljesítménye és feszültsége egyaránt meghatározhatja. Valójában két tekercs, amelyek közül az egyik vastag, 0,7 mm-es huzalból készült, és kis menetszámmal - 30, a másik pedig 0,2 mm-es huzalból és 240 menetszámú - élesen eltérő lesz. ellenállás. A huzal átmérőjének és hosszának ismeretében könnyen meghatározhatja az ellenállást. Az L huzal hossza egyenlő a menetek teljes számának és az egyik hosszának szorzatával (átlag): L = N x L1 ahol L1 egy menet hossza, egyenlő 3,14 x D. Például, D = 2 cm, és L1 = 6, 3 cm Ezért az első tekercsnél a vezeték hossza 30 x 6,3 = 190 cm, a tekercs egyenárammal szembeni ellenállása körülbelül egyenlő lesz? 0,1 Ohm, a másodiknál ​​pedig 240 x 6,3 = 1512 cm, R? 8,7 Ohm. Az Ohm-törvény segítségével könnyen kiszámítható a szükséges feszültség. Tehát a tekercsekben 2A áram létrehozásához a szükséges feszültség 0,2 V, 0,25 A - 2,2 V áram esetén.
Ez az elektromágnesek elemi számítása. Az elektromágnesek tervezésénél nemcsak a jelzett számítások elvégzése szükséges, hanem a mag anyagának, formájának megválasztása, a gyártástechnológia átgondolása is szükséges. A bögremagok készítéséhez megfelelő anyagok a rúdvas (kerek és szalag) és a különféle. vastermékek: csavarok, huzalok, szögek, csavarok stb. A Foucault-áramok nagy veszteségei elkerülése érdekében a váltakozó áramú készülékek magjait vékony vaslemezekből vagy egymástól elkülönített huzalokból kell összeállítani. Ahhoz, hogy a vas „puhává” váljon, lágyítani kell. A magforma helyes megválasztása is nagyon fontos. Közülük a legracionálisabbak a gyűrűs és az U alakúak. Néhány gyakori mag az 1. ábrán látható.

Szolenoid

A mágnesszelep egy induktív tekercs, amely hengeres keretre tekercselt szigetelt vezető formájában készül, amelyen elektromos áram folyik. A mágnesszelep azonos sugarú köráramok rendszere, amelynek közös tengelye van a 3.2-a ábra szerint.

3.2 ábra - Mágneses és mágneses tere

Ha gondolatban átvágja a mágnesszelep fordulatait, kijelöli bennük az áram irányát a fent leírtak szerint, és meghatározza a mágneses indukciós vonalak irányát a „gimlet-szabály” szerint, akkor a teljes szolenoid mágneses tere a 3.2-b ábrán látható formájú.

Egy végtelenül hosszú mágnesszelep tengelyén, amelynek minden hosszegységére n 0 menet van feltekerve, a térerősséget a következő képlet határozza meg:

Azon a ponton, ahol a mágneses vonalak belépnek a szolenoidba, egy déli pólus, ahol kilépnek, egy északi pólus jön létre.

A szolenoid pólusainak meghatározásához a „gyűrűs szabályt” alkalmazzák, a következőképpen alkalmazva: ha a kardánt a mágnesszelep tengelye mentén helyezi el, és a mágnesszelep fordulataiban az áram irányába forgatja, akkor a a gimlet transzlációs mozgása a 3.3. ábra szerint mutatja a mágneses tér irányát.

3.3 ábra - A kardán szabály alkalmazása

Elektromágnesnek nevezzük azt a mágnesszelepet, amelynek belsejében a 3.4. ábra szerint acél (vas) mag található. Az elektromágnes mágneses tere erősebb, mint a szolenoidé, mert a szolenoidba helyezett acéldarabot felmágnesezzük, és a keletkező mágneses tér erősödik.

Az elektromágnesek pólusait a mágnesszelephez hasonlóan a „gimlet-szabály” segítségével határozhatjuk meg.

3.4 ábra - Mágnespólusok

A szolenoid (elektromágnes) mágneses fluxusa a fordulatok számával és az áramerősséggel nő. A mágnesező erő az áramerősség és a fordulatok számának szorzatától függ (amper-fordulatok száma).

Ha például egy olyan mágnestekercset veszünk, amelynek tekercselése 5A áramot visz, és a fordulatszáma 150, akkor az amper-fordulatok száma 5*150=750 lesz. Ugyanezt a mágneses fluxust kapjuk, ha 1500 fordulatot veszünk, és 0,5 A áramot vezetünk át rajtuk, mivel 0,5 * 1500 = 750 amperes fordulat.

A szolenoid mágneses fluxusát a következő módokon növelheti:

a) helyezzen be egy acélmagot a mágnesszelepbe, elektromágnessá alakítva azt;

b) növelje az elektromágnes acélmagjának keresztmetszetét (mivel adott áram, mágneses térerősség, tehát mágneses indukció esetén a keresztmetszet növekedése a mágneses fluxus növekedéséhez vezet);

c) csökkenti az elektromágnes légrését (mivel ha a mágneses vonalak levegőn áthaladó útja csökken, a mágneses ellenállás csökken).

Mágneses induktivitás. A mágnesszelep induktivitását a következőképpen fejezzük ki:

ahol V a mágnesszelep térfogata.

Mágneses anyag használata nélkül a B mágneses fluxussűrűség a tekercsen belül gyakorlatilag állandó és egyenlő

B = ?0Ni/l (3,9)

N - fordulatok száma;

l a tekercs hossza.

Ha figyelmen kívül hagyjuk a szolenoid végein lévő élhatásokat, azt találjuk, hogy a fluxus kapcsolat a tekercsen keresztül egyenlő a B fluxussűrűség szorozva az S keresztmetszeti területtel és az N fordulatok számával:

Ez magában foglalja a mágnesszelep induktivitás képletét, amely megegyezik az előző két képlettel

DC mágnesszelep. Ha a mágnesszelep hossza jóval nagyobb, mint az átmérője, és nem használunk mágneses anyagot, akkor a tekercs belsejében lévő tekercsen keresztül áramló mágneses tér jön létre a tengely mentén, amely egyenletes és egyenáram esetén egyenlő nagyságrendű

Ahol? 0 - a vákuum mágneses permeabilitása;

n = N / l - a fordulatok száma egységnyi hosszon;

Én vagyok az áram a tekercsben.

Amikor áram folyik, a mágnesszelep az áramerősség megállapításához szükséges munkával megegyező energiát tárol én. Ennek az energiának a nagysága egyenlő

Amikor az áram változik a mágnesszelepben, önindukciós emf lép fel, melynek értéke a

AC mágnesszelep. Váltakozó árammal a mágnesszelep váltakozó mágneses teret hoz létre. Ha a szolenoidot elektromágnesként használják, akkor váltakozó áramon a vonzóerő nagysága megváltozik. Lágy mágneses anyagból készült armatúra esetén a vonzóerő iránya nem változik.

Mágneses armatúra esetén az erő iránya megváltozik. Váltakozó áramon a mágnesszelep összetett ellenállással rendelkezik, amelynek aktív komponensét a tekercs aktív ellenállása, a reaktív komponensét pedig a tekercs induktivitása határozza meg.

Solenoidok alkalmazása. Az egyenáramú mágnesszelepeket leggyakrabban lineáris teljesítményhajtásként használják. A hagyományos elektromágnesekkel ellentétben hosszú löketet biztosít. A teljesítménykarakterisztika a mágneses rendszer (mag és ház) felépítésétől függ, és közel lineáris lehet. A mágnesszelepek ollót hajtanak meg a jegyek és nyugták vágásához a pénztárgépekben, a zárnyelvek, a motorok szelepei, a hidraulikus rendszerek stb.

A váltakozó áramú mágnesszelepeket indukciós tégelyes kemencék indukciós fűtéséhez induktorként használják.